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Objetivo: |
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Fornecer
ao aluno: i) uma revisão dos conceitos básicos de
matemática;
ii) a motivação para compreender a necessidade do
formalismo
matemático, e sua utilidadde na abordagem quantitativa de
fenômenos
biológicos em geral, e fisiológicos em particular; iii)
uma
introdução aos conceitos e aos métodos do
cálculo
diferencial e integral, e sobretudo a importância de sua
aplicação
nas ciências biológicas; iv) a motivação
para
o uso de modelos matemáticos em fisiologia. |
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Justificativa: |
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A
idéia inicial era que havia demanda para um curso que abrisse a
mente do aluno para métodos quantitativos no estudo de
ciências
biológicas, com uma ampla revisão dos princípios.
Nas sucessivas edições do curso a existência de tal
demanda foi confirmada. |
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Conteúdo: |
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Aulas
teóricas: 1. Introdução: o uso de modelos
matemáticos
nas ciências exatas e biológicas. 2. Revisão de
matemática
básica. 3. Funções e representações
gráficas. 4. Limites. 5. Derivada de uma função:
conceito
e interpretação geométrica. Noções e
aplicações de técnicas de derivação.
6. Integral de uma função: conceito e
interpretação
geométrica. Noções e aplicações de
técnicas
de integração. 7. Conceito e aplicações de
equações diferenciais. Alças de
retro-alimentação
no controle de processos fisiológicos. 8. Noções e
aplicações de séries infinitas. Séries de
Fourier.
Aulas Práticas: Aquisição e análise de
dados
experimental por computador. Ajuste de uma curva, por regressão
linear, a dados obtidos experimentalmente (depuração
plasmática
de inulina). Métodos numéricos na simulação
de dinâmicas fisiológicas (modelo de Hodgkin-Huxley para o
potencial de ação). |
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Forma de
Avaliação: |
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Bibliografia: |
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De
Sapio, R. "Calculus for the life sciences: . W. H. Freeman & Go.,
S.
Francisco (1978). Batschelet, E. "Introdução à
matemática
para biocientistas". Editora da Universidade de São Paulo
(1978).
Hammen, C. S. "Elementary quantitative biology". John Wiley & Sons,
Inc. (1972). Riggs, D. S. "The mathematical approach to physiological
problems:
. The Williams & Wilkins Company (1963). Spivak, M. "Calculus". W.
A. Benjamin, Inc. (1967). |
